Labor · A · Graphausbreitung
Die Testergebnisse des Gewebemodells des Benutzers: verzögerte Beziehungen, Granger-Kausalität, dünn besetztes VAR(1) und Graphdynamik.
Kantenanzahl vor und nach der Bereinigung
Was es ist: Die Anzahl signifikanter Kanten, die derselbe Test auf verzögerte Beziehungen bei der Rohrendite und bei der Residualrendite findet.
Welche Daten es speisen: Das leadLag-Ergebnis des gewählten Laufs. Angezeigt wird auch die Gesamtzahl der getesteten Tripel (Vorläufer, Folger, Lag).
Was es zeigt: An echten Daten werden bei der Rohrendite 170 Kanten gefunden und bei der Residualrendite 16.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Der Unterschied ist eine Scheinausbreitung, die der Marktfaktor erzeugt. Das Gewebemodell ist nur aussagekräftig, wenn es auf der Residualrendite aufbaut.
Kanten verzögerter Beziehungen
Was es ist: Paare, bei denen die heutige Bewegung einer Aktie signifikant mit der Bewegung einer anderen Aktie k Tage später korreliert; links residual, rechts Rohrendite.
Welche Daten es speisen: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k]), k = 1..5. p-Wert über Fisher z, dann wird die False Discovery Rate mit Benjamini–Hochberg bei q = 0.05 kontrolliert.
Was es zeigt: Vorläufer, Folger, Lag, Korrelation und p-Wert; die 15 signifikantesten Kanten.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Liegen die Korrelationen um 0,1, besteht die Beziehung statistisch, ist wirtschaftlich aber schwach. Paare, die intuitiv Sinn ergeben (etwa Banken derselben Gruppe), erhöhen die Glaubwürdigkeit des Ergebnisses.
Granger-Kausalität
Was es ist: Ein Test, ob die Historie einer Aktie Informationen über die eigene Historie einer anderen Aktie hinaus enthält.
Welche Daten es speisen: Nur für Paare, die das Screening auf verzögerte Beziehungen bestehen: F-Test des restringierten und des vollständigen VAR(p=3)-Modells, danach BH-FDR.
Was es zeigt: Vorläufer, Folger, F-Statistik und p-Wert.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Ist die Tabelle leer, ist die verzögerte Kausalität in diesen Daten nicht stark genug, um die Kontrolle zu bestehen; das ist ein ehrliches und mögliches Ergebnis.
Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung
Was es ist: Anpassung zweier physikalischer Dynamiken auf dem Graphen an die Daten und ihr Vergleich außerhalb der Stichprobe.
Welche Daten es speisen: Die Wärmeleitungsgleichung (x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)) und die gedämpfte Wellengleichung auf dem Laplace-Operator des Kartengraphen; die Koeffizienten werden per kleinster Quadrate an den ersten 70 % der Daten angepasst, und der Fehler wird an den letzten 30 % gemessen.
Was es zeigt: Der mittlere quadratische Fehler beider Modelle außerhalb der Stichprobe, die Richtungstrefferquote, die angepassten Koeffizienten und welches Modell besser zu den Daten passt.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Die Wärmeleitung sagt nur Ausbreitung voraus; die Welle sagt Überschießen und Umkehr voraus. Welche gewinnt, gibt einen Hinweis darauf, ob sich Bewegungen im Markt „ausbreiten“ oder „schwingen“; liegt die Trefferquote beider Modelle aber nahe 50 %, ist keines verwendbar.
Dünn besetzte VAR(1)-Koeffizientenmatrix
Was es ist: Eine Heatmap der Matrix W, die die morgige Residualrendite jeder Aktie mit den heutigen Residualrenditen aller Aktien verknüpft, und ein Modellvergleich.
Welche Daten es speisen: Ein eigenes LASSO für jedes Ziel im letzten Walk-forward-Fold; mögliche Prädiktoren werden über die Lag-1-Korrelation vorausgewählt, und λ wird per zeitlich geordneter Block-Kreuzvalidierung gewählt. Zur besseren Lesbarkeit werden höchstens 60 Aktien gezeigt.
Was es zeigt: Die Zeile ist die beeinflusste Aktie, die Spalte die beeinflussende; Blau ist eine positive, Rot eine negative Wirkung. Darunter der mittlere quadratische Fehler von LASSO, Ridge und OLS sowie die Anzahl der Koeffizienten ungleich null je Ziel.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Dass die Matrix weitgehend leer ist, zeigt, dass verzögerte Ausbreitung spärlich ist. Ist der Fehler von LASSO nicht deutlich niedriger als der von OLS, lässt sich die gefundene Struktur nicht von Rauschen unterscheiden.
Stärkste Vorläufer
Was es ist: Die Liste der fünf Aktien, die jede Aktie am stärksten beeinflussen.
Welche Daten es speisen: Rangfolge nach dem Absolutwert der Koeffizienten des dünn besetzten VAR(1).
Was es zeigt: Jede Zeile enthält einen Ticker und höchstens fünf Vorläuferaktien, die seine morgige Residualrendite am stärksten beeinflussen, geordnet nach der Größe des Koeffizienten.
Welche Schlüsse sich daraus ziehen lassen: Wird für keine Aktie ein Vorläufer gefunden, hat LASSO alle Koeffizienten auf null gesetzt, und in diesen Daten gibt es kein verzögertes Ausbreitungssignal.
Die hier bereitgestellten Informationen, Kommentare und Empfehlungen zu Anlagen fallen nicht unter die Anlageberatung. Anlageberatung wird im Rahmen eines Anlageberatungsvertrags erbracht, der zwischen einem Kunden und Wertpapierfirmen, Portfolioverwaltungsgesellschaften oder Banken, die keine Einlagen annehmen, zu schließen ist. Die Signale hier werden mit statistischen Modellen aus historischen Daten erzeugt, allen gleich angezeigt und nicht personalisiert; sie passen möglicherweise nicht zu Ihrer finanziellen Lage oder Ihren Rendite- und Risikopräferenzen. Anlageentscheidungen ausschließlich auf Grundlage der hier gegebenen Informationen zu treffen, führt daher möglicherweise nicht zu Ergebnissen, die Ihren Erwartungen entsprechen.