ラボ · A · グラフ拡散

ユーザーのファブリックモデルの検定結果: ラグのある関係、Granger 因果性、疎な VAR(1)、グラフ上の力学。

除去前後の辺の数

これは何か: 同じラグ関係の検定が、生リターンと残差リターンでそれぞれ何本の有意な辺を見つけるか。

どのデータに基づくか: 選択した実行の leadLag 結果。検定した（先行、追随、ラグ）の三つ組の総数も表示されます。

何を示すか: 実データでは、生リターンで170本、残差リターンで16本の辺が見つかります。

そこから何が言えるか: その差は市場ファクターが作り出した見せかけの伝播です。ファブリックモデルは残差リターンの上に構築してはじめて意味を持ちます。

ラグのある関係の辺

これは何か: ある銘柄の今日の動きが、別の銘柄の k 日後の動きと有意に相関するペア。左が残差、右が生リターンです。

どのデータに基づくか: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k])、k = 1..5。p 値は Fisher z、その後 Benjamini–Hochberg で偽発見率を q = 0.05 に制御します。

何を示すか: 先行、追随、ラグ、相関、p 値。最も有意な15本の辺を表示します。

そこから何が言えるか: 相関が0.1程度なら、関係は統計的には存在しますが経済的には弱いものです。直感に合うペア（同じグループの銀行など）は結果の信頼性を高めます。

Granger 因果性

これは何か: ある銘柄の履歴が、別の銘柄自身の履歴を超える情報を持つかどうかの検定。

どのデータに基づくか: ラグ関係の事前選別を通過したペアのみ: 制約付きと完全な VAR(p=3) モデルの F 検定、その後 BH-FDR。

何を示すか: 先行、追随、F 統計量、p 値。

そこから何が言えるか: 表が空なら、このデータではラグのある因果性が制御を通過するほど強くないということです。これは正直であり得る結果です。

熱方程式と波動方程式

これは何か: グラフ上の2つの物理的な力学をデータに当てはめ、サンプル外で比較します。

どのデータに基づくか: マップのグラフのラプラシアン上の熱方程式 (x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)) と減衰波動方程式。係数はデータの最初の70%に最小二乗で当てはめ、誤差は最後の30%で測定します。

何を示すか: 2つのモデルのサンプル外平均二乗誤差、方向の的中率、当てはめた係数、そしてどちらがデータによく合うか。

そこから何が言えるか: 熱は拡がりだけを予測し、波動は行き過ぎと反転を予測します。どちらが勝つかは、市場の動きが「拡がっている」のか「振動している」のかの手がかりになります。ただし両モデルの的中率が50%に近ければ、どちらも使えません。

疎な VAR(1) 係数行列

これは何か: 各銘柄の明日の残差リターンを全銘柄の今日の残差リターンに結びつける行列 W のヒートマップと、モデルの比較。

どのデータに基づくか: 最後の walk-forward フォールドで目標ごとに別々の LASSO。候補となる説明変数はラグ1相関で選別し、λ は時系列順のブロック交差検証で選びます。読みやすさのため最大60銘柄を表示します。

何を示すか: 行が影響を受ける銘柄、列が影響を与える銘柄です。青は正、赤は負の影響。その下に LASSO、ridge、OLS の平均二乗誤差と、目標あたりの非ゼロ係数の数を示します。

そこから何が言えるか: 行列の大部分が空であることは、ラグのある伝播が疎であることを示します。LASSO の誤差が OLS の誤差より明らかに小さくなければ、見つかった構造はノイズと区別できません。

最も強い先行銘柄

これは何か: 各銘柄に最も影響を与える5銘柄の一覧。

どのデータに基づくか: 疎な VAR(1) 係数の絶対値による順位付け。

何を示すか: 各行にティッカーと、その銘柄の明日の残差リターンに最も影響する最大5つの先行銘柄が、係数の大きさ順に並びます。

そこから何が言えるか: どの銘柄についても先行銘柄が見つからない場合、LASSO がすべての係数をゼロにしたということであり、このデータにラグのある伝播シグナルは存在しません。

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