實驗室 · A · 圖擴散
使用者織物模型的檢定結果：落後性關係、Granger 因果、稀疏 VAR(1) 與圖上的動態。
清洗前後的邊數
這是什麼: 同一套落後性關係檢定，在原始報酬率與殘差報酬率上分別找到多少條顯著的邊。
由哪些資料驅動: 所選執行的 leadLag 結果。同時也會顯示總共檢定了多少組（領先者、跟隨者、落後期數）三元組。
顯示什麼: 在真實資料上，原始報酬率找到 170 條邊，殘差報酬率則找到 16 條。
可以得出什麼結論: 兩者的差就是市場因子所造成的虛假傳播。織物模型只有建立在殘差報酬率上才有意義。
落後性關係的邊
這是什麼: 一檔股票今天的變動與另一檔股票 k 天後的變動存在顯著相關的配對；左邊是殘差，右邊是原始報酬率。
由哪些資料驅動: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k])，k = 1..5。p 值由 Fisher z 求得，再以 Benjamini–Hochberg 把偽發現率控制在 q = 0.05。
顯示什麼: 領先者、跟隨者、落後期數、相關性與 p 值；顯示最顯著的 15 條邊。
可以得出什麼結論: 若相關性在 0.1 左右，這段關係在統計上存在，但在經濟上很弱。直覺上說得通的配對（例如同一集團的銀行）會提高結果的可信度。
Granger 因果
這是什麼: 檢定一檔股票的歷史是否帶有超出另一檔股票自身歷史之外的資訊。
由哪些資料驅動: 只對通過落後性關係篩選的配對進行：對受限與完整的 VAR(p=3) 模型做 F 檢定，接著做 BH-FDR。
顯示什麼: 領先者、跟隨者、F 統計量與 p 值。
可以得出什麼結論: 若表格是空的，表示這份資料中落後性的因果關係不夠強，無法通過控制；這是一個誠實且可能發生的結果。
熱方程式與波動方程式
這是什麼: 把圖上兩種物理動態配適到資料，並在樣本外比較它們。
由哪些資料驅動: 在地圖圖形的 Laplacian 上分別採用熱方程式（x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)）與有阻尼的波動方程式；係數以最小平方法在前 70% 的資料上配適，誤差則在最後 30% 上衡量。
顯示什麼: 兩個模型的樣本外均方誤差、方向命中率、配適出的係數，以及哪一個與資料較為吻合。
可以得出什麼結論: 熱只預測擴散；波則預測過衝與反轉。哪一個勝出，可以看出市場中的變動究竟是在「擴散」還是在「振盪」；但如果兩個模型的命中率都接近 50%，那就兩個都不能用。
稀疏 VAR(1) 係數矩陣
這是什麼: 把每檔股票明天的殘差報酬率與所有股票今天殘差報酬率連結起來的矩陣 W 的熱圖，以及模型之間的比較。
由哪些資料驅動: 在最後一個 walk-forward 折中，對每個目標各跑一次 LASSO；候選預測變數以落後 1 期的相關性篩選，λ 則由依時間排序的區塊交叉驗證選出。為了便於閱讀，最多顯示 60 檔股票。
顯示什麼: 列是受影響的股票，欄是施加影響的股票；藍色是正向影響，紅色是負向影響。下方則是 LASSO、ridge 與 OLS 的均方誤差，以及每個目標的非零係數個數。
可以得出什麼結論: 矩陣大致是空的，顯示落後性傳播很稀疏。若 LASSO 的誤差沒有明顯低於 OLS，那麼所找到的結構就無法與雜訊區分開來。
最強的領先者
這是什麼: 對每檔股票列出影響它最大的五檔股票。
由哪些資料驅動: 依稀疏 VAR(1) 係數的絕對值排序。
顯示什麼: 每一列包含一個股票代碼，以及最多五檔對它明天殘差報酬率影響最大的領先股票，依係數大小排序。
可以得出什麼結論: 若沒有任何一檔股票找得到領先者，表示 LASSO 把所有係數都歸零了，這份資料中沒有落後性傳播的訊號。
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