Laboratorio · A · Diffusione sul grafo
I risultati dei test del modello a tessuto dell'utente: relazioni ritardate, causalità di Granger, VAR(1) sparso e dinamica sul grafo.
Numero di archi prima e dopo la neutralizzazione
Che cos'è: Il numero di archi significativi che lo stesso test delle relazioni ritardate trova sul rendimento grezzo e sul rendimento residuo.
Quali dati lo alimentano: Il risultato leadLag dell'esecuzione selezionata. È mostrato anche il numero totale di triple (anticipatore, seguace, ritardo) testate.
Che cosa mostra: Sui dati reali si trovano 170 archi sul rendimento grezzo e 16 sul rendimento residuo.
Che cosa se ne può concludere: La differenza è una propagazione spuria creata dal fattore di mercato. Il modello a tessuto ha senso solo se costruito sul rendimento residuo.
Archi delle relazioni ritardate
Che cos'è: Coppie in cui il movimento di un titolo oggi è correlato in modo significativo con il movimento di un altro titolo k giorni dopo; residuo a sinistra, rendimento grezzo a destra.
Quali dati lo alimentano: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k]), k = 1..5. Valore p tramite lo z di Fisher, poi il tasso di falsi positivi è controllato a q = 0.05 con Benjamini–Hochberg.
Che cosa mostra: Anticipatore, seguace, ritardo, correlazione e valore p; i 15 archi più significativi.
Che cosa se ne può concludere: Se le correlazioni sono intorno a 0,1, la relazione esiste statisticamente ma è economicamente debole. Coppie che hanno senso intuitivamente (come banche dello stesso gruppo) rendono il risultato più credibile.
Causalità di Granger
Che cos'è: Un test per capire se lo storico di un titolo porta informazione oltre allo storico proprio di un altro titolo.
Quali dati lo alimentano: Solo per le coppie che superano il filtro delle relazioni ritardate: test F dei modelli VAR(p=3) ristretto e completo, seguito da BH-FDR.
Che cosa mostra: Anticipatore, seguace, statistica F e valore p.
Che cosa se ne può concludere: Se la tabella è vuota, la causalità ritardata in questi dati non è abbastanza forte da superare il controllo; è un risultato onesto e possibile.
Equazione del calore ed equazione delle onde
Che cos'è: La stima di due dinamiche fisiche sul grafo sui dati e il loro confronto fuori campione.
Quali dati lo alimentano: L'equazione del calore (x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)) e l'equazione delle onde smorzata sul laplaciano del grafo della mappa; i coefficienti sono stimati con i minimi quadrati sul primo 70% dei dati, e l'errore è misurato sull'ultimo 30%.
Che cosa mostra: L'errore quadratico medio fuori campione dei due modelli, il tasso di successo della direzione, i coefficienti stimati e quale si adatta meglio ai dati.
Che cosa se ne può concludere: Il calore prevede solo diffusione; l'onda prevede sovraelongazione e ritorno. Quale vince dà un'idea se il movimento nel mercato «si diffonde» o «oscilla»; ma se il tasso di successo di entrambi i modelli è vicino al 50%, nessuno dei due è utilizzabile.
Matrice dei coefficienti VAR(1) sparsa
Che cos'è: Una mappa di calore della matrice W che collega il rendimento residuo di domani di ogni titolo ai rendimenti residui di oggi di tutti i titoli, e un confronto tra modelli.
Quali dati lo alimentano: Un LASSO distinto per ogni obiettivo nell'ultimo fold walk-forward; i predittori candidati sono preselezionati tramite la correlazione al ritardo 1, e λ è scelto con una convalida incrociata a blocchi ordinati nel tempo. Per leggibilità sono mostrati al massimo 60 titoli.
Che cosa mostra: La riga è il titolo influenzato, la colonna quello che influenza; il blu è un effetto positivo, il rosso negativo. Sotto, l'errore quadratico medio di LASSO, ridge e OLS, e il numero di coefficienti non nulli per obiettivo.
Che cosa se ne può concludere: Il fatto che la matrice sia in gran parte vuota mostra che la propagazione ritardata è rara. Se l'errore di LASSO non è nettamente inferiore a quello di OLS, la struttura trovata non si distingue dal rumore.
Anticipatori più forti
Che cos'è: L'elenco dei cinque titoli che influenzano di più ciascun titolo.
Quali dati lo alimentano: Classifica in base al valore assoluto dei coefficienti del VAR(1) sparso.
Che cosa mostra: Ogni riga contiene un ticker e al massimo cinque titoli anticipatori che influenzano di più il suo rendimento residuo di domani, ordinati per grandezza del coefficiente.
Che cosa se ne può concludere: Se per nessun titolo si trova un anticipatore, LASSO ha azzerato tutti i coefficienti e in questi dati non c'è alcun segnale di propagazione ritardata.
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