Lab · A · Difusão no grafo
Os resultados dos testes do modelo de tecido do utilizador: relações desfasadas, causalidade de Granger, VAR(1) esparso e dinâmica do grafo.
Número de ligações antes e depois da limpeza
O que é: O número de ligações significativas que o mesmo teste de relação desfasada encontra na rendibilidade bruta e na rendibilidade residual.
Que dados o alimentam: O resultado leadLag da execução selecionada. É também mostrado o número total de trios (líder, seguidor, desfasamento) testados.
O que mostra: Nos dados reais, são encontradas 170 ligações na rendibilidade bruta e 16 na rendibilidade residual.
O que se pode concluir: A diferença é propagação espúria criada pelo fator de mercado. O modelo de tecido só é significativo se for construído sobre a rendibilidade residual.
Ligações de relação desfasada
O que é: Pares em que o movimento de hoje de uma ação tem uma correlação significativa com o movimento de outra ação k dias depois; residual à esquerda, rendibilidade bruta à direita.
Que dados o alimentam: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k]), k = 1..5. Valor p via z de Fisher, depois a taxa de falsas descobertas é controlada em q = 0,05 com Benjamini–Hochberg.
O que mostra: Líder, seguidor, desfasamento, correlação e valor p; as 15 ligações mais significativas.
O que se pode concluir: Se as correlações rondarem 0,1, a relação existe estatisticamente mas é economicamente fraca. Pares que fazem sentido intuitivo (como bancos do mesmo grupo) aumentam a credibilidade do resultado.
Causalidade de Granger
O que é: Um teste de se o histórico de uma ação transporta informação para além do próprio histórico de outra ação.
Que dados o alimentam: Apenas para pares que passam o filtro de relação desfasada: o teste F dos modelos VAR(p=3) restrito e completo, seguido de BH-FDR.
O que mostra: Líder, seguidor, estatística F e valor p.
O que se pode concluir: Se a tabela estiver vazia, a causalidade desfasada nestes dados não é suficientemente forte para passar o controlo; este é um resultado honesto e possível.
Equação do calor e equação de onda
O que é: Ajustar duas dinâmicas físicas no grafo aos dados e compará-las fora da amostra.
Que dados o alimentam: A equação do calor (x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)) e a equação de onda amortecida sobre o Laplaciano do grafo do mapa; os coeficientes são ajustados por mínimos quadrados nos primeiros 70% dos dados, e o erro é medido nos últimos 30%.
O que mostra: O erro quadrático médio fora da amostra dos dois modelos, a taxa de acerto de direção, os coeficientes ajustados, e qual se ajusta melhor aos dados.
O que se pode concluir: O calor prevê apenas propagação; a onda prevê excesso e inversão. Qual deles vence dá uma ideia de se o movimento no mercado está a "propagar-se" ou a "oscilar"; mas se a taxa de acerto de ambos os modelos estiver perto de 50%, nenhum é utilizável.
Matriz de coeficientes VAR(1) esparsa
O que é: Um mapa de calor da matriz W que liga a rendibilidade residual de amanhã de cada ação à rendibilidade residual de hoje de todas as ações, e uma comparação de modelos.
Que dados o alimentam: Um LASSO separado para cada alvo na última partição walk-forward; os preditores candidatos são filtrados por correlação de desfasamento 1, e λ é escolhido por validação cruzada em blocos ordenados no tempo. São mostradas no máximo 60 ações para legibilidade.
O que mostra: A linha é a ação afetada, a coluna a ação que afeta; azul é um efeito positivo, vermelho um efeito negativo. Abaixo, o erro quadrático médio do LASSO, da ridge e da OLS, e o número de coeficientes não nulos por alvo.
O que se pode concluir: A matriz estar em grande parte vazia mostra que a propagação desfasada é esparsa. Se o erro do LASSO não for claramente inferior ao da OLS, a estrutura encontrada não pode ser distinguida de ruído.
Líderes mais fortes
O que é: A lista das cinco ações que mais afetam cada ação.
Que dados o alimentam: Classificação pelo valor absoluto dos coeficientes VAR(1) esparsos.
O que mostra: Cada linha tem um código de ação e no máximo cinco ações líderes que mais afetam a sua rendibilidade residual de amanhã, classificadas pela dimensão do coeficiente.
O que se pode concluir: Se não for encontrado nenhum líder para nenhuma ação, o LASSO definiu todos os coeficientes como zero e não há sinal de propagação desfasada nestes dados.
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