实验室 · A · 图扩散
对用户所提织物模型的检验结果：滞后关系、Granger 因果、稀疏 VAR(1) 与图上的动力学。
清洗前后的边数
这是什么: 同一项滞后关系检验，在原始收益率与残差收益率上分别找到多少条显著的边。
数据来源: 所选运行的 leadLag 结果。同时会显示检验过的（领先方、跟随方、滞后）三元组总数。
展示什么: 在真实数据上，原始收益率找到 170 条边，残差收益率找到 16 条。
能得出什么结论: 两者之差是市场因子制造出的虚假传播。织物模型只有建立在残差收益率之上才有意义。
滞后关系的边
这是什么: 某只股票今天的变动与另一只股票 k 天后的变动显著相关的配对；左侧为残差，右侧为原始收益率。
数据来源: L_k(i,j) = corr(ε_i[t], ε_j[t+k])，k = 1..5。p 值通过 Fisher z 得到，随后用 Benjamini–Hochberg 把错误发现率控制在 q = 0.05。
展示什么: 领先方、跟随方、滞后、相关性与 p 值；展示最显著的 15 条边。
能得出什么结论: 若相关性在 0.1 左右，则关系在统计上存在，但在经济上很弱。直觉上说得通的配对（例如同一集团的银行）会提高结果的可信度。
Granger 因果
这是什么: 检验某只股票的历史是否携带超出另一只股票自身历史的信息。
数据来源: 只针对通过滞后关系筛选的配对：对受约束与完整 VAR(p=3) 模型做 F 检验，随后进行 BH-FDR。
展示什么: 领先方、跟随方、F 统计量与 p 值。
能得出什么结论: 若该表为空，说明在这批数据中滞后因果不足以通过控制；这是一个诚实且可能出现的结果。
热方程与波动方程
这是什么: 把图上的两种物理动力学拟合到数据，并在样本外进行比较。
数据来源: 在地图图的拉普拉斯算子上的热方程 (x(t+1) = x(t) − a·L·x(t)) 与阻尼波动方程；系数用最小二乘在前 70% 的数据上拟合，误差在最后 30% 上衡量。
展示什么: 两个模型的样本外均方误差、方向命中率、拟合出的系数，以及哪一个与数据拟合更好。
能得出什么结论: 热只预测扩散；波动则预测过冲与反转。哪一个胜出，能让人大致了解市场中的变动是在“扩散”还是在“振荡”；但若两个模型的命中率都接近 50%，则两者都不可用。
稀疏 VAR(1) 系数矩阵
这是什么: 把每只股票明天的残差收益率与所有股票今天残差收益率联系起来的矩阵 W 的热力图，以及模型间的比较。
数据来源: 在最后一折 walk-forward 中为每个目标单独运行 LASSO；候选预测变量按滞后 1 相关性筛选，λ 由按时间排序的分块交叉验证选出。为便于阅读，最多展示 60 只股票。
展示什么: 行是被影响的股票，列是施加影响的股票；蓝色为正向影响，红色为负向影响。下方是 LASSO、ridge 与 OLS 的均方误差，以及每个目标的非零系数数量。
能得出什么结论: 矩阵大部分为空，说明滞后传播是稀疏的。若 LASSO 的误差并未明显低于 OLS，那么所发现的结构无法与噪声区分开。
最强的领先方
这是什么: 对每只股票影响最大的五只股票的清单。
数据来源: 按稀疏 VAR(1) 系数的绝对值排序。
展示什么: 每一行包含一个股票代码，以及对它明天残差收益率影响最大的至多五只领先股票，按系数大小排列。
能得出什么结论: 若任何股票都找不到领先方，说明 LASSO 把所有系数都归了零，这批数据中不存在滞后传播信号。
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